当一万个AI智能体撞开数学的门

2026年9月8日，OpenAI发布声明：一个尚未公开的内部模型，调动约一万个AI智能体协同工作，仅用88小时就给出了纳维-斯托克斯方程存在性与光滑性问题的证明，同步公开了166页论文和Lean形式化验证代码。这道题从1934年悬置至今，是克雷数学研究所七大千禧年难题之一，此前只有庞加莱猜想被人类攻克。代价是数百万美元的算力，270万条智能体之间的消息，1300亿个输出Token——大致相当于100万本书的文本量。克雷数学研究所目前仍将该问题列为“未解决”，其结论有待数学界独立检验。

三天后，25位菲尔兹奖得主联合签署了一份名为《人工智能在数学中的严重错位》的公开信，陶哲轩、邓煜、彼得·舒尔茨均在署名者之列。信中直指：AI公司把解决数学问题当作衡量模型能力的基准来推进的做法，与数学共同体的目标之间存在“严重错位”，可能损害数学研究以及数学共同体。

这不是一次简单的“人类恐慌”。它触及的是一个更深层的问题：当AI以暴力计算的方式在数学最核心的地带攻城略地，数学作为人类理解世界的方式，是否正在被重新定义？

技术冲击的真实规模

要理解这场冲突的烈度，需要先看清AI在数学领域究竟走到了哪一步。

纳维-斯托克斯方程的问题本身并不晦涩——它追问的是，描述流体运动的三维方程，其光滑解能否永远保持光滑，还是终将在有限时间内“爆破”。OpenAI的证明给出了后一种答案：存在一类初始状态完全正常的流体，会在有限时间内形成速度趋于无穷的奇点。这一方向此前就被部分数学家认为可能存在，但始终无人给出证明；而证明的路径和方式——先由约100个智能体用大约50小时攻克无外力欧拉方程的正则性问题，再把算力集中投向纳维-斯托克斯，由最多约一万个智能体分工协作、互发数百万条消息——完全超出了传统数学研究的组织形态。

与之并行的是形式化证明的突破。Anthropic的Claude模型仅用11天，就将怀尔斯1995年完成的费马大定理证明转化为1300万行计算机可验证的代码。而英国帝国理工学院的Kevin Buzzard领导的同类项目，原本预计需要10年。Buzzard在事后说：“以前我有99.9%的把握认为该证明是正确的，在Claude的工作完成后，我现在是100%确信”。

这些数字传递的信息很清楚：AI在数学上的推进速度，已经远超人类学术共同体的消化能力。

数学家真正反对的是什么

但25位菲尔兹奖得主的声明并非简单的技术恐惧。仔细拆解这份声明以及它引出的争议，会发现它指向三个层面的错位。

第一个层面是目标错位。声明指出，AI公司把“解决著名数学难题”当作衡量模型能力的基准，但数学共同体追求的核心目标从来不是“解决一个问题”本身。一个知名问题在数学世界里的作用，往往是充当地标和灯塔——解决它，意味着产生了新洞见和新方法。随后，数学界需要通过漫长而艰苦的讲座、讨论和简化，让这些洞见被广泛理解和吸收。有些数学思想甚至要走过几十年或几百年，才真正成为被使用的工具。而AI公司以“越来越快的速度大规模生产答案”，可能摧毁的正是孕育思想的土壤。

第二个层面是伦理错位。OpenAI的NS方程突破公布前后，纽约大学教授Tristan Buckmaster公开质疑：他与一名Anthropic研究员此前在相近方向已经得到带光滑外力的欧拉方程有限时间奇点，并完成了Lean验证。因为曾用Codex处理过相关对话，他质疑OpenAI的模型是否接触过这些数据影响了训练。OpenAI回应称研究人员和AI智能体未见其成果，最初表示“不能完全排除相关产品数据曾以某种方式参与训练”；9月10日又更新声明称，经调查确认，这些提示“不可能以任何方式影响”用于该证明的内部系统。更早的《莱顿宣言》已经触及这个问题：科技公司使用数学家的论文训练AI模型，很多时候并未征得同意，而训练后的成果却被公司反向垄断。

第三个层面是认知错位。陶哲轩在评论NS方程事件时指出，AI工具已经“夷平”了许多数学领域的难度地形，真正稀缺的已经从“答案”变成了“找出有希望的问题”。这指向了AI在数学中最根本的局限：它擅长在既定框架内搜索和验证，但提出新问题、判断什么方向值得探索、在模糊和不确定中做出直觉性选择——这些数学中最核心的认知活动，依然牢牢掌握在人类手中。邓煜在今年8月的国际基础科学大会上说得更直接：AI擅长检索文献和补全推导，但“人类所具备的原创性思维却是当前AI所无法替代的”。

证明过剩时代的知识危机

一个容易被忽略的事实是，AI在数学上的“突飞猛进”之所以可能，恰恰因为数学是一个拥有明确验证器的领域。一段代码能不能跑通，一个证明是否逻辑自洽，这些清晰的对错信号给了AI通过强化学习不断试错和逼近的阶梯。但这套方法在物理世界和实验科学中并不通用，因为科学发现和宇宙观测难以被精准验证和追溯。

这意味着AI在数学上的成功，并不能简单外推到其他领域。但它确实在数学内部制造了一个独特的困境：当证明的生成成本被AI压缩到接近于零，数学界正在从“证明稀缺”时代进入“证明过剩”时代。上海财经大学学者崔万云指出，大模型善于攻克“确定性认知任务”，数学家们担心的正是证明泛滥和论文泛滥。

这并非杞人忧天。AI工具AxiomProver已经让8篇数学硬核论文出现在预印本平台arXiv上，其中5篇被权威数学期刊接收。当AI可以在一个下午生成一份完整且形式正确的证明时，同行评议的负担、署名权的界定、以及“谁对证明负责”这些基础性制度，都面临重构。

守门员的角色

但这并不意味着数学家正在被取代。恰恰相反，一个更细致的分工图景正在浮现。

数学问题的求解过程可以分为三个环节：证明生成、证明验证、证明消化。过去最有价值的是生成环节——提出证明的人就是做出贡献的人。AI的出现让生成环节出现了井喷，但验证和消化环节的价值反而被放大了。上海财经大学王艳华教授的判断是：AI非但没有攻破人类数学家的护城河，人类数学家反而成为了最后的“守门员”，承担着辨伪和把关的作用。

Anthropic也曾指出，Claude生成的费马大定理形式化代码包含29500个“中间定理”，与现有的MathLib代码库并不兼容，因此不能立即被数学家使用。Buzzard则表示，将其中一部分整合进MathLib是可能的，但工作量巨大。即便AI能够验证任何数学证明，数学界仍可能面临一个“噩梦般的场景”——出现多个互不兼容的形式化库。如何将这些碎片整合成人类可以理解和使用的知识体系，仍然需要人类数学家的判断和劳动。

在《莱顿宣言》中，数学家们提出的原则值得认真对待：所有证明的正误和责任由人类作者全权承担；证明必须是数学的基石，不能为了快而牺牲严谨性；结论必须能独立复现验证，不能黑箱操作。

这些原则的核心，是对数学作为人类理解事业的坚持。AI可以成为极其强大的工具，可以加速计算、验证和搜索，但它不能替代数学的根本目的——不是生产答案，而是增进理解。当一万个智能体用88小时撞开NS方程的大门时，真正的问题不是门后的答案是否正确——那可以被验证。真正的问题是：我们是否还愿意走进那扇门，去理解门后那些尚未被消化的东西。